私の新著『高校数学からのギャップを埋める 大学数学入門』が出版されました。
この本は主に低学年の理工系大学生向けに、数学の学び方を説いたものです。
大学に入ると数学がかなり難しくなります。その理由は本の中で詳しく説明していますが、抽象的になる、内容が証明に偏っている、教科書が不親切などがあります。その中で本書では、親切に、意味や目的にフォーカスして、なるべく具体的に初歩の大学数学を説明しました。
理工系の大学生はもちろん、これから高度な数学が必要となった社会人の方にもお勧めです。
以下に「まえがき」を示します。
★まえがき★
大学に入って、あれほど好きだった数学が嫌いになってしまった。
そんな想いを抱えている学生は多いのでないでしょうか。私の学生時代は20 年以上前になりますが、私もそんな一人でした。
ただ世の中を見てみると、そんな状況は昔と全然変わっていないようです。「理系の理系離れ」という、妙な言葉が出回っていたりするわけですから。
私も高校時代には、数学を専門的に学ぶことを視野に入れていました。
でも１年の線形代数の教科書を見て、これは受け入れられないと断念しました。こんな本を書いておきながら、大学高学年以降で学ぶ本格的な数学は、私は全く履修していません。
でも、それから大学での物性物理の研究を行って、そして半導体企業に就職し「モデリング」と呼ばれる仕事を専門として行う中で、大学数学の意味が見えてきました。
モデリングとは、高等数学を駆使して、半導体素子の特性を数式で表現する仕事です。この仕事を行う上では、微積分や複素数、三角関数、大学の分野では行列（線形代数）やベクトル解析、多変数関数の微積分、統計解析など高度な数学を駆使します。
ただし、実際に計算するのはコンピュータなので、必要なスキルはいわゆる数学のイメージとは異なります。計算の速さや正確さはほとんど重要ではありません。それより本質的なことを理解して、それをコンピュータに命令（プログラミング）することができないと、仕事を進めることはできないのです。
正直、大学で学んだ数学には、今となればあまり学ぶ必要が無いと思うところもありました。メリハリをつけて学べば、もっと効率的に学べたと思うのですが、当時は重要な部分とそうでない部分の区別がつかなかったので、うまく進められなかったのです。
数学の世界で迷っている時には、自分が何をしているのか理解できませんでした。でも、今のような位置にいると、その意味や目的がはっきり見えます。この本ではそんな、大学の低学年で学ぶ数学の意味や目的をお伝えしたいと考えています。
特に数学以外の理学系や工学系など、数学自体を研究するのではなく、道具として使う方にはお力になれる一冊だと確信しています。
本書を読むと、意味が取りにくい大学数学の道筋が見えてきます。何よりも、わからないところがあっても、必要以上に不安になることがなくなります。そんな心の変化が起こることをお約束します。
本書は３章構成になっています。
第１章はなぜ大学の数学は難しいのか？ そんな難しい数学にどのように取り組んでいけば良いのか？ そして、研究や仕事を始めた時に「役立つ数学」とはどのようなものなのか？ について説明します。
大学の数学は本当に広大な世界です。第１章ではその世界に臨む上での心構えをお伝えします。具体的な例を多く入れながら説明していますので、スムーズに理解して頂けると考えています
第２章は大学数学を学ぶステップとして、高校数学について見直します。
高校数学は思ったより高度なもので、これを完全に理解していれば大学数学の理解もかなり楽になります。
ただ高校での数学は、どうしても試験で点数を取ることが目的になっていると思います。ですから、さらに進んだ数学の基礎として重要な部分がおざなりになることが多いのです。後の数学に繋げるという視点で高校数学をもう一回学んでみましょう。
最後の第３章はいよいよ大学数学の項目に移ります。ここでは大学で習う数学の目的や大局について示しています。
大学の数学の教科書は証明が中心の「数学のための数学」になっていて、「そもそもこれって何が目的だったの？」が見えなくなることが多いです。ですので、目的や意味がわかるように配慮しています。
できれば第１章から通して読んでもらいたいですが、テストの前など時間が無い方は第３章の、いま困っているところから読んで頂いても良いかもしれません。
この本は流れをつかむことに焦点を置いているので、証明や本筋に遠いところの説明を省いている部分もあります。細かいところが確認したくなった時には、あなたが大学で使っている教科書で確認してみて下さい。
細かく厳密に説明することも大事ですが、私としては重要でない部分を省き、大事なことがより引き立つようにすることも価値だと考えています。この本を読んだ後だと、大学の教科書の理解がはるかに楽になることでしょう。
それでは、第１章に進んで下さい。大学数学がなぜ難しく感じるのか、そしてどういう風に学べば良いのか、ということからお伝えしたいと思います。
令和５年７月 蔵本貴文
