2024年03月13日

役に立ち、美しい はじめての虚数

私の新著『役に立ち、美しい はじめての虚数』が出版されました。
この本は虚数とはどのようなものか? どのように世の中に役に立っているのか? ということを波、次元、美という3つの切り口で書いた一冊です。

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以下に「まえがき」を示します。

★まえがき★
虚数は、役に立つし、確かに存在するし、人をひきつける大いなる魅力を持っています。
まず虚数は役に立ちます。 虚数抜きでは、スマホも動かないし、自動車を効率よく動かすこともできないでしょう。そんな力が虚数に秘められています。

そして、虚数は確かに存在しています。 というか存在させられると言った方が正しいかもしれません。「虚」とはウソという意味も含みますが、虚数が存在しないわけではありません。

最後に、虚数は魅力的です。 虚数は「虚」という文字がついているし、何かミステリアスな雰囲気も持っています。数学というと無味乾燥なイメージを持たれる方も多いでしょうが、虚数は人をひきつける魅力があります。実際、虚数の世界は本当に奥が深く、数学の美しさがはっきり表れている分野です。

そして、一つ付け加えることが……。虚数を学ぶことにより、数学全体に対する理解を深めることができます。 虚数をしっかり学べば、例えばベクトル、行列、微積分など、数学の他の分野へも展開できる考え方を身に着けられるのです。


もともと虚数は純粋に数学者の好奇心から生まれました。最初はそんなものには意味はないと思われていましたが、後の研究により深遠な世界が広がっていることがわかり、さらにそれが役に立つことが示されたのです。

この本は虚数を学ぶための本です。 ですから、この本を読むと、虚数というミステリアスなものの正体を明かすことにより好奇心を満たせます。
そして、数学全体への理解を深めることができます。まさに一挙両得というわけです。

しかも、この本は一部の数学が得意な人にだけ向けた本ではありません。

申し遅れました。私は蔵本貴文と申します。
本書は数学の本ですが、私は数学の専門家ではありません。大学の専門課程の数学は教科書を見て敵前逃亡、履修さえしませんでした。ですので、大学教養課程までの知識しかありません。
しかし、私はこの虚数の本を書くに値すると確信しています。なぜなら、私は虚数を「使って」いるからです。

私は半導体のエンジニアで、専門領域は素子の特性を数式で表す「モデリング」という仕事になります。 微積分や行列、ベクトル、そしてこの本のテーマである虚数と、高等数学を駆使する仕事なのです。
ですから、虚数とは日常的に接する立場にいます。
いったん職場である実験室にある専門のソフトを組み込んだコンピュータの前に立てば、出てくる数字の半分ほどは虚数(複素数)です。これらを使いこなせないと話になりません。
 研究者ではなく、まさに「使う人」というわけです。


経済学で言えば、大学で文献や数式を見ながら論文を書いている教授と、会社で実際の数字を見ながら利益を増やそうと汗をかいている経営者のような違いがあるでしょう。もちろん私は後者です。

数学が難しいのはその抽象性と厳密性にあると考えています。私の数学は身体で覚えたものですから、数学の先生から見れば厳密でないこともあるかもしれません。
しかし、数学の研究者を目指そう、というような人でもない限り、私のような少しラフな視点の方が、役に立てることも多いのかなと考えています。

この本の執筆の依頼を頂いて、虚数の本を読み漁りました。多くは数学の研究者による本で、自然数、整数、有理数、実数の拡張から複素数、すなわち虚数へのアプローチをしていました。また、方程式の解としての虚数にも重点が置かれています。

一方、科学や技術の世界への応用については「虚数は電気や物理などの分野で必要不可欠となっている」などと付け加えるように書かれている他は、特に詳細な記述は無いものがほとんどです。

そこで私は考えました。
「世の中には虚数を使う、という観点の本は少ないのではないかと」
一方、電子工学や制御工学、理論物理の教科書を読むと、虚数は当たり前のように登場します。しかし、その中では虚数はただの道具であり、焦点がそこに合うことはありません。

だから虚数を主役にしながら、「使う」「役に立つ」ということにもフォーカスすれば、世の中に役に立つ、そして面白い本ができるのではないかと考えたのです。

そこで、虚数がなぜ役に立つのか? どのような意味があるのか? について、ひたすら考えてみました。すると、その答えらしきものが見えてきたのです。

なぜ虚数が役に立つのか? その理由は「虚数で波をうまく表現することができる」、「虚数で次元を拡張することができる」そして、「虚数は美しい数である」の3つに集約されました。最後の「美しい数」は数学の学問としての理由ではありますが、その意味でも虚数は立派に役に立ってくれています。

そこで、本書ではこの3つ、波、次元、美という観点から、虚数の構造と意味を語っていきたいと思います。

読者の方も色々なレベルの方がいらっしゃると思うので、前の章ほどなるべく数学の知識が無くても読めるようにして、数式を含んだ難度が高い項目は後の章に回しました。ですから数式が苦手であっても、読めるところまで読めば、それなりに得ることがあると確信しています。

さあ、深く便利で楽しい虚数の世界へようこそ。
まずは波、次元、美というキーワードを中心に、虚数の姿を描いていくことから始めたいと思います。1章へ進んで下さい。
posted by エンジニアライター at 21:32| Comment(1) | TrackBack(0) | 出版 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2023年10月12日

あの「よびノリ」で、私の著書が紹介されました

 私の著書である『高校数学からのギャップを埋める 大学数学入門』が、あの「よびノリ」こと「予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」」で紹介されました!

『大学数学で躓かないためにできること教えます』という動画で、「現役エンジニアの著者が、厳密さをいい意味で捨ててくれている」とたくみさんからコメントして頂きました。


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↓リンクはこちらから↓
https://www.youtube.com/watch?v=hba26TBotro&t=631s

 しかし驚いたのが、このコメント欄です。数学に悩んでいる大学生の叫び、そして「たくみ」さんがいる今の大学生をうらやむ「元大学生」たち。まあ、私も自分が大学生の時に「よびノリ」があれば、と心から思います。
 私の本がこのコンテンツの一部になれて、本当に光栄です。
posted by エンジニアライター at 20:02| Comment(0) | TrackBack(0) | 出版 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2023年08月08日

高校数学からのギャップを埋める 大学数学入門



 私の新著『高校数学からのギャップを埋める 大学数学入門』が出版されました。
 この本は主に低学年の理工系大学生向けに、数学の学び方を説いたものです。

 大学に入ると数学がかなり難しくなります。その理由は本の中で詳しく説明していますが、抽象的になる、内容が証明に偏っている、教科書が不親切などがあります。その中で本書では、親切に、意味や目的にフォーカスして、なるべく具体的に初歩の大学数学を説明しました。

 理工系の大学生はもちろん、これから高度な数学が必要となった社会人の方にもお勧めです。


以下に「まえがき」を示します。
★まえがき★
 大学に入って、あれほど好きだった数学が嫌いになってしまった。
 そんな想いを抱えている学生は多いのでないでしょうか。私の学生時代は20 年以上前になりますが、私もそんな一人でした。
 ただ世の中を見てみると、そんな状況は昔と全然変わっていないようです。「理系の理系離れ」という、妙な言葉が出回っていたりするわけですから。

 私も高校時代には、数学を専門的に学ぶことを視野に入れていました。
でも1年の線形代数の教科書を見て、これは受け入れられないと断念しました。こんな本を書いておきながら、大学高学年以降で学ぶ本格的な数学は、私は全く履修していません。
 でも、それから大学での物性物理の研究を行って、そして半導体企業に就職し「モデリング」と呼ばれる仕事を専門として行う中で、大学数学の意味が見えてきました。
モデリングとは、高等数学を駆使して、半導体素子の特性を数式で表現する仕事です。この仕事を行う上では、微積分や複素数、三角関数、大学の分野では行列(線形代数)やベクトル解析、多変数関数の微積分、統計解析など高度な数学を駆使します。

 ただし、実際に計算するのはコンピュータなので、必要なスキルはいわゆる数学のイメージとは異なります。計算の速さや正確さはほとんど重要ではありません。それより本質的なことを理解して、それをコンピュータに命令(プログラミング)することができないと、仕事を進めることはできないのです。

 正直、大学で学んだ数学には、今となればあまり学ぶ必要が無いと思うところもありました。メリハリをつけて学べば、もっと効率的に学べたと思うのですが、当時は重要な部分とそうでない部分の区別がつかなかったので、うまく進められなかったのです。
 数学の世界で迷っている時には、自分が何をしているのか理解できませんでした。でも、今のような位置にいると、その意味や目的がはっきり見えます。この本ではそんな、大学の低学年で学ぶ数学の意味や目的をお伝えしたいと考えています。

 特に数学以外の理学系や工学系など、数学自体を研究するのではなく、道具として使う方にはお力になれる一冊だと確信しています。
 本書を読むと、意味が取りにくい大学数学の道筋が見えてきます。何よりも、わからないところがあっても、必要以上に不安になることがなくなります。そんな心の変化が起こることをお約束します。

 本書は3章構成になっています。
 第1章はなぜ大学の数学は難しいのか? そんな難しい数学にどのように取り組んでいけば良いのか? そして、研究や仕事を始めた時に「役立つ数学」とはどのようなものなのか? について説明します。
 大学の数学は本当に広大な世界です。第1章ではその世界に臨む上での心構えをお伝えします。具体的な例を多く入れながら説明していますので、スムーズに理解して頂けると考えています

 第2章は大学数学を学ぶステップとして、高校数学について見直します。
 高校数学は思ったより高度なもので、これを完全に理解していれば大学数学の理解もかなり楽になります。
 ただ高校での数学は、どうしても試験で点数を取ることが目的になっていると思います。ですから、さらに進んだ数学の基礎として重要な部分がおざなりになることが多いのです。後の数学に繋げるという視点で高校数学をもう一回学んでみましょう。

 最後の第3章はいよいよ大学数学の項目に移ります。ここでは大学で習う数学の目的や大局について示しています。
 大学の数学の教科書は証明が中心の「数学のための数学」になっていて、「そもそもこれって何が目的だったの?」が見えなくなることが多いです。ですので、目的や意味がわかるように配慮しています。
 できれば第1章から通して読んでもらいたいですが、テストの前など時間が無い方は第3章の、いま困っているところから読んで頂いても良いかもしれません。

 この本は流れをつかむことに焦点を置いているので、証明や本筋に遠いところの説明を省いている部分もあります。細かいところが確認したくなった時には、あなたが大学で使っている教科書で確認してみて下さい。
 細かく厳密に説明することも大事ですが、私としては重要でない部分を省き、大事なことがより引き立つようにすることも価値だと考えています。この本を読んだ後だと、大学の教科書の理解がはるかに楽になることでしょう。

 それでは、第1章に進んで下さい。大学数学がなぜ難しく感じるのか、そしてどういう風に学べば良いのか、ということからお伝えしたいと思います。

令和5年7月 蔵本貴文
posted by エンジニアライター at 14:41| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2023年04月08日

運は技術である

 パレオさんこと、鈴木祐さんの『運の方程式』を読みました。
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 この本で書かれている通り、確かに世の中の成功は結局は「運」です。
 でも、「運」なんて世の中にはいくらでも転がっていて、大事なのはそれをつかめるかどうかというと、結局はつかむ人間の努力やスタンスによるな、と思うのです。


※詳細な書評は下のリンクより
https://bookshelf.rikei-style.net/archives/51743411.html
posted by エンジニアライター at 12:37| Comment(1) | TrackBack(0) | 半導体 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2023年04月03日

記憶が改ざんされている

 この本『意味がわかる微分・積分』を読んで、びっくり。私の微積分のとらえ方と全く同じでした。
「もしかして、僕の本に影響を受けた??」とか思ったら、初版は私の最初の本より先。つまり、私がこの本に影響を受けていたのでした。
 本を書く前には購入していませんので、恐らく図書館で読んだか、立ち読みしたのでしょう。ごめんなさい、後で購入しましたので私のバイブルにします。

 ある教えや思想を自分の中で完全に咀嚼すると、それがどこから来たのかを忘れて、自分のオリジナルのように感じてしまうのですね。
 実はこれと同じ現象、かの名著『7つの習慣』でも体験しました。「自分の考えてたことって、つまりこの本に書いてあることだったのか」と。

 ちなみにこの本『意味がわかる微分・積分』は、版元がベレ出版で担当編集者も私の本と同じ方です。そんなご縁に運命的なことを感じます。
 この本は写真にあるように、7年かけて5刷となっています。私の本もこのように読み続けられる本になって欲しい、と気を引き締めています。

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posted by エンジニアライター at 18:55| Comment(0) | TrackBack(0) | 出版 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする